Збираючи самостійні схеми, початківці радіоаматори стикаються з необхідністю встановити ту чи іншу опір, величини якого немає в стандартному ряді або на руках. Тому потрібна величина імпедансу підбирається шляхом паралельного або послідовного з'єднання елементів. Для правильного обчислення еквівалентного значення найпростіше скористатися калькулятором для опору, але можна і провести обчислення самостійно по нескладним формулами.

Призначення і визначення імпедансу

Практично ні один електронний пристрій не обходиться у своїй схемі без резисторів. Будучи пасивними елементами, вони мають основне призначення - обмежувати величину струму в електричному ланцюзі. Крім струмообмеження, вони служать делителями напруги або шунтами в вимірювальних приладах.

Електричний опір - це величина, що має фізичну природу і характеризує можливість провідника пропускати електричний струм. Принцип роботи резистора був описаний видатним експериментатором Омом. Пізніше в його честь і була названа одиниця вимірювання електричного опору - Ом. Вчений, проводячи ряд експериментів, встановив залежність між силою струму, напругою і опором в провіднику. В результаті була виведена проста формула, відома як закон Ома: I = U / R, де:

  • I - проходить через провідник сила струму, яка вимірюється в Амперах;
  • U - напруга, прикладена до провідника, одиниця виміру - Вольт;
  • R - опір провідника, вимірюється в Омах.

Пізніше пристрої, що використовуються тільки в якості елементів опору в електричних ланцюгах, отримали назву - резистори. Такі прилади, крім величини опору, характеризуються потужністю, який розраховується за такою формулою: P = I2 * R. Отримана величина вимірюється в Ватах.

У схемотехніці використовується як паралельне, так і послідовне з'єднання провідників. Залежно від цього змінюється і величина імпедансу ділянки ланцюга. Вид з'єднання, якщо він не використовується для підбору потрібного значення, як раз і характеризує застосування резисторів в першому випадку як токоогранічітелей, а в другому - як дільників напруги.

На схемах резистори позначаються у вигляді прямокутника і підписуються латинською буквою R. Поруч вказується порядковий номер і значення опору. Наприклад, R23 1k позначає, що резистор з номером 23 має опір, рівний одному кіло. Смужки, зображені усередині прямокутника, характеризують потужність, що розсіюється на провіднику.

Фундаментальний закон збереження енергії говорить: енергія нікуди не зникає і з нізвідки не з'являється, а тільки змінює форму. Тому при обмеженні струму частина енергії трансформується в тепло. Саме цю частину і називають потужністю розсіювання резистора, т. Е. Таку її величину, яку може витримати опір без зміни своїх параметрів.

Сам по собі резистор може мати різну конструкцію і вид. Наприклад, бути дротяним, керамічним, слюдяним і т. П. Маркується він трьома способами:

  1. Кольоровий смугасті системою. Кожна смужка відповідає за певний множник. Розшифровку смужок можна взяти з довідників або онлайн-калькуляторів.
  2. Цифрами та літерами. Число вказує безпосередньо значення опору, а буква - множник. Наприклад, 15M - п'ятнадцять Мега.
  3. Цифрова. Зазвичай використовуються три цифри, перша і друга позначають значення опору, а остання - множник. Наприклад, 103 - десять кіло.

Тому бачачи, які резистори встановлені в схемі, навіть початківцю радіоаматорові не важко розрахувати загальний опір, особливо використовуючи онлайн-калькулятор паралельного з'єднання резисторів або послідовного. У разі неможливості розрізнити маркування на корпусі його опір можливо виміряти мультиметром. Але досвідчені електротехніки знають, що для точного вимірювання знадобиться один висновок опору від'єднати від схеми. Пов'язано це як раз з видом підключення провідника.

паралельне з'єднання

Таке з'єднання резисторів може бути отримане шляхом об'єднання двох і більше електричних пристроїв, при якому їх одні висновки з'єднуються один з одним і утворюють першу спільну точку, а інші, аналогічно першим, утворюють другу спільну точку. У цьому випадку напруга на всіх елементах однакове, а що проходить сила струму залежить від їх імпедансу.

Формула паралельного з'єднання резисторів виглядає наступним чином:

R = (R1 * R2 * R3 … * Rх) / (R1 + R2 + R3 … + Rх), де Rх - порядковий номер резистора.

Звідси випливає, що сила струму, що протікає через кожен провідник, знаходиться за формулою: In = U / Rn.

Виходячи з цього, при паралельному з'єднанні результуючий імпеданс двох і більше резисторів буде менше самого меншого значення опору в з'єднанні. При цьому коли паралельно включені тільки два резистора, що мають однаковий номінал, то їх можна замінити еквівалентом, рівним однієї другої від величини цього номіналу.

Так можна з'єднати і сотню резисторів, тоді еквівалентний опір визначається як сота частина від номіналу. Наприклад, нехай буде ділянку схеми з десятьма резисторами, включеними паралельно один одному з номіналом кожного рівного 10 Ом, тоді загальний опір становитиме десяту частину, а саме Rоб = 10/10 = 1 Ом.

Важливо відзначити, що при такому з'єднанні величина струму поділиться на кожен елемент, тому і резистори можна застосувати меншої потужності, ніж якби використовувався еквівалент, який замінює все паралельне підключення.

Приклад підбору заміни

При розробці приладу виникла потреба використовувати на ділянці ланцюга резистор з опором 6 Ом. При вивченні номінального ряду стандартних значень, що випускаються промисловістю, можна відзначити, що резистора на 6 Ом в ньому немає.

Для отримання потрібного значення знадобиться скористатися паралельним включенням двох елементів. Еквівалентну значення опору для двох резисторів в такому випадку знаходиться в такому порядку:

  • 1 / R = (1 / R1) + (1 / R2);
  • 1 / R = (R1 + R2) / (R1 * R2);
  • Rе = (R1 * R2) / (R1 + R2).

З рішення видно, що якщо R1 збігається за номіналом з R2, то загальна величина опору дорівнює половині значення одного з елементів. Тому при необхідному номіналі, рівному 6 Ом, це значення складе: Rx = 2 * 6 = 12 Ом. Для перевірки результату слід підставити отриманий відповідь у формулу: Rе = (R1 * R2) / (R1 + R2) = (12 * 12) / (12 + 12) = 6 Ом.

Таким чином, рішенням поставленого завдання буде паралельне включення двох резисторів з величиною опору, що дорівнює 12 Ом.

Завдання на знаходження еквівалента

Нехай існує схема з трьома паралельно включеними резисторами і для її спрощення необхідно замінити їх одним елементом. Номінали провідників складають: R1 = 320 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 1 кОм. Для вирішення завдання використовується вже відома формула:

  • 1 / R = (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3);
  • Rекв = (R1 * R2 * R3) / (R1 + R2 + R3).

Перед тим як підставляти величини в формулу, їх все знадобиться привести до міжнародної системи одиниць (СІ). Так, один кіло дорівнює 1000 Ом, при підставляння цього значення виходить відповідь: Rе = (320 * 1 * 1000) / (320 + 10 + 1000) = 2406 Ом або 2, 4 кОм, що якраз відповідає величині зі стандартного ряду. Така методика розрахунку застосовується для будь-якої кількості паралельно з'єднаних резисторів.

послідовне включення

Такий вид включення має на увазі вид з'єднання, коли резистори з'єднуються між собою тільки одним висновком, утворюючи ланцюжок, при цьому між її початком і кінцем відсутня провідність, відповідна режиму короткого замикання. При використанні послідовного з'єднання сила струму буде однакова для будь-якого провідника, а різниця потенціалів на ділянці ланцюга складе значення дорівнює загальній кількості різниць потенціалів, на висновках кожного з провідників. Розрахунок загального значення імпедансу в цьому випадку зовсім нескладний, для цього просто підсумовуються всі номінальні значення елементів входять до складу ланцюжка: Rобщ = R1 + R2 + … + Rn.

Наприклад, в схемі застосовується ланцюжок опорів, куди входять п'ять резисторів: R1 = 32 Ом, R2 = 16 Ом, R3 = 1 кОм, R4 = 4, 7 кОм, R5 = 1 Ом. Після приведення всіх номіналів до міжнародної системи, вийде відповідь, що дорівнює: Rобщ = 32 + 16 + 1000 + 4700 + 10 = 5758 Ом або 5, 75 кОм, що відповідає стандартному значенню 5, 6 кОм.

змішане підключення

У цьому випадку на ділянці схеми використовується комбінація паралельного і послідовного включення елементів. Таке з'єднання часто називається паралельно-послідовним:

  • При послідовному включенні загальний імпеданс елементів прямо пропорційний сумі опорів кожного з резисторів.
  • При паралельному включенні провідників значення, зворотне сумі імпедансу ланцюга, відповідає сумі значень, зворотних опорів паралельно включених елементів.

Використовуючи ці правила, які справедливі для будь-якого числа з'єднаних провідників в схемі, визначається загальне значення імпедансу для будь-якого виду підключення. Для того щоб визначити еквівалентну значення опору паралельно-послідовного з'єднання, ділянка схеми ділиться на невеликі групи з паралельно або послідовно включених резисторів. Потім використовується алгоритм, що допомагає оптимально порахувати значення еквівалента:

Визначається загальний опір всіх вузлів в схемі з паралельним підключенням резисторів:

  1. При знаходженні в цих вузлах послідовно з'єднаних провідників спочатку вважається їх опір.
  2. Як тільки значення еквівалентних значень обчислені, схема спрощується до послідовної ланцюжка з еквівалентних резисторів.
  3. Знаходиться остаточне значення загального опору.

Наприклад, існує схема, в якій треба визначити повний опір ланцюга, при цьому опір резисторів R1 = R3 = R5 = R6 = 3 Ом, а R2 = 20 Ом і R4 = 24 Ом. Опору R3, R4, і R5 включені послідовно, тому загальний імпеданс на цій ділянці ланцюга дорівнює: Rоб1 = R3 + R4 + R5 = 30 Ом.

Після заміни R3, R4, R5 на Rоб1 резистор R3 виявиться підключеним паралельно цьому опору. Тому імпеданс на цій ділянці буде дорівнює:

Rоб2 = (R2 * Rоб1) / (R3 + Rоб1) = (20 * 30) / (20 + 30) = 12 Ом.

Резистори R1 і R6 включені з Rоб2 послідовно, а це значить, що еквівалент всієї схеми дорівнює: Rекв = Rоб1 + Rоб2 + R6 = 3 + 12 + 3 = 18 Ом.

Так крок за кроком обчислюється еквівалентну значення будь-якої складності схеми. При безлічі провідників, що входять в електричний ланцюг, неважко помилитися при розрахунках, тому всі операції виконуються акуратно або використовуються онлайн-калькулятори.

Онлайн-розрахунок на калькуляторі

Створено безліч інтернет-сторінок, що дозволяють знайти опір паралельних резисторів за кілька секунд, використовуючи в своїх обчислювальних алгоритмах формули для розрахунку паралельного з'єднання. Такі калькулятори досить корисні радіоаматорам-конструкторам або фахівцям РЕА при виникненні труднощів з вибором потрібного номіналу резистора для заміни його в ланцюги електронного пристрою.

Зовнішній вигляд онлайн-додатків може відрізнятися один від одного, а ось принцип роботи однаковий. Важливим є в роботі програм той факт, що алгоритми їх обчислення використовують різну точність в округленні результату, тому відповідь у деяких програмах при порівнянні може трохи відрізнятися.

Сам додаток зазвичай являє собою осередки, в які вноситься величина значень резисторів в міжнародній системі вимірювань. Після того як всі поля заповнені, натискається кнопка «Розрахувати» і виходить відповідь в осередку навпроти. Відповідь розраховується в Омах. У деяких додатках функціональність може бути розширена, це такі можливості, як автоматичний переклад значень резисторів в систему СІ, відображення наібліжайшего стандартного значення опору з номінального ряду, близького до отриманого відповіді.

Корисною функцією може бути і зворотний перехід, коли вводиться еквівалентний опір, а у відповіді видається комбінація номіналів провідника для паралельного включення.

Таким чином, розрахунок з використанням онлайн-калькуляторів допомагає вирішити задачу не тільки швидко, але і безпомилково, ніж часто користуються не тільки радіоаматори, а й професіонали.

Категорія:

Технології